Pair ou impair
Pair ou impair est un jeu de hasard et de devinette très ancien, qui sert souvent à désigner qui commencera une partie. Sous sa forme la plus courante, deux joueurs tendent en même temps une main en montrant un certain nombre de doigts ; selon que le total est pair ou impair, l’un ou l’autre l’emporte.
Les règles
Avant de jouer, chacun choisit son camp : l’un prend « pair », l’autre « impair ». Les deux joueurs, face à face, cachent leur main derrière le dos. On compte à voix haute jusqu’à trois ; au signal, chacun présente sa main en dépliant entre zéro et cinq doigts. On additionne les doigts montrés par les deux joueurs : si la somme est paire, le joueur « pair » gagne ; si elle est impaire, c’est le joueur « impair ».
Dans une variante, aucun camp n’est fixé à l’avance : au moment de montrer sa main, chaque joueur annonce « pair » ou « impair » à propos du nombre de doigts que va présenter son adversaire. Celui qui a deviné juste gagne ; si les deux ont raison, ou tort, en même temps, on recommence.
Un jeu de l’Antiquité
Le jeu est attesté depuis l’Antiquité. Les enfants grecs et romains jouaient à deviner si le nombre de noix, d’osselets ou de petits objets cachés dans la main d’un camarade était pair ou impair. Les Romains l’appelaient par impar, et le poète Horace cite le fait de « jouer à pair ou impair » parmi les amusements de l’enfance dans ses Satires. Une autre forme, où chacun tente de deviner le total des doigts montrés, a donné la mourre, toujours pratiquée en Italie et dans le sud de la France.
Au Japon, le jeu de dés chō-han, dont le nom signifie « pair-impair », repose sur le même principe : on parie sur la parité de la somme de deux dés lancés dans un gobelet.
Un jeu vraiment équitable ?
En apparence, chaque joueur a une chance sur deux. Si chacun choisit au hasard son nombre de doigts entre zéro et cinq, il y a 36 combinaisons possibles, dont 18 donnent une somme paire et 18 une somme impaire : le jeu est parfaitement équilibré.
Mais les êtres humains ne choisissent pas vraiment au hasard : ils ont leurs habitudes et ont tendance à répéter ou à alterner leurs choix. Un joueur observateur peut repérer ces régularités et en tirer avantage. Les mathématiciens étudient ce type de situation en théorie des jeux, sous le nom anglais de matching pennies : la meilleure stratégie consiste à être imprévisible, en jouant pair et impair avec la même probabilité.
Pourquoi il reste populaire
Pair ou impair ne demande aucun matériel, se joue en quelques secondes et laisse à chacun le sentiment d’avoir prise sur le résultat. C’est ce qui en fait, avec pierre-feuille-ciseaux ou pile ou face, l’un des moyens préférés des enfants pour départager deux joueurs sans contestation. Il offre aussi une première approche ludique des nombres pairs et impairs, utile à l’école pour s’exercer au calcul mental.
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